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6 de noviembre de 2016

Probabilidad de las loterías

¿Juego al Euromillones? ¿A la Primitiva? 
¿Mejor a la Lotería Nacional? 
¿Cuál es el mejor juego? 

Pues como casi todo en esta vida, la respuesta es: DEPENDE. Y depende de lo que entendamos por "mejor". 

Vamos a ordenar los principales juegos de Loterías y Apuestas del Estado y de la ONCE por diferentes categorías. Cabe destacar que todos los juegos son de extracción de bolas que tienen la misma probabilidad de salir. Nuestra recomendación, al final del artículo. Empecemos:
  • Ordenados por probabilidad del premio máximo
La probabilidad de los juegos estocásticos se define por el número de casos favorables dividido entre casos posibles. Por ello, aquí lo más importante será saber cuántas opciones diferentes hay en cada juego. Nos fijaremos ÚNICAMENTE en la probabilidad de conseguir el premio máximo, sin tener en cuenta los premios menores pues eso se ve en la última tabla. Ordenados de mayor a menor probabilidad tenemos:


  • Ordenados por cuantía del gran premio
El premio que hemos valorado es el premio mínimo garantizado o lo que se estima que ganaría un único acertante con la recaudación media aproximada de los últimos sorteos. 


  • Ordenados por precio de la apuesta
El precio de la apuesta es importante ya que, prácticamente todo el mundo tiene claro que jugar a lotería es jugar, casi seguro, a perder. Pero estamos dispuestos a perder una cantidad de dinero a cambio de tener una posibilidad, por pequeña que sea, de llevarnos un buen pelotazo. Esa cantidad de dinero es el valor de la apuesta.  De más barata a más cara:



  • Ordenados por probabilidad de obtener algún premio
En esta última tabla ordenamos los juegos por la probabilidad de obtener algún premio, aunque sea el reintegro. 


  • Conclusiones
Todos los juegos, por diferentes que sean tienen una cosa en común, y es que están diseñados para que el apostante pierda a la larga. Esto es porque todos los juegos tienen Esperanza Matemática inferior a 1. Por lo tanto, matemáticamente no se puede recomendar ninguno de los juegos analizados. Otra cosa es la prioridad que le dé cada uno:

  • Si quieres tener mayor % de conseguir un gran premio, juega a la Lotería Nacional.
  • Si quieres jugar al que más dinero te puede tocar, juega al Euromillones.
  • Si quieres jugar al que menos dinero te cueste participar, juega a la Bonoloto.
  • Si quieres tener mayor % de poder recuperar lo apostado, juega a la Lotería Nacional.


No podemos incluir en estas valoraciones a La Quiniela porque no es un sorteo de bolas y, de serlo, estas no serían equiprobables porque unos resultados son más fáciles de salir que otros. Para saber más, tienes nuestra sección de Matemáticas y Quiniela. En cualquier caso, mi recomendación es que juegues a La Quiniela con un sistema rentable como el que jugamos en LA PEÑA QUINIELATICAS

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